实验三  数字PID调节器算法的研究

1. 实验目的

（1）学习并熟悉常规的数字PID控制算法的原理；

（2）学习并熟悉积分分离PID控制算法的原理；

（3）掌握具有数字PID调节器控制系统的实验和调节器参数的整定方法。

2. 实验设备

计算机、matlab 仿真软件、Proteus仿真软件、Keil编程软件。

3. 实验原理

在工业过程控制中，应用最广泛的控制器是PID控制器，它是按偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）组合而成的控制规律。而数字PID控制器则是由模拟PID控制规律直接变换所得。

在PID控制规律中，引入积分的目的是为了消除静差，提高控制精度，但系统中引入了积分，往往使之产生过大的超调量，这对某些生产过程是不允许的。因此在工业生产中常用改进的PID算法，如积分分离PID算法，其思想是当被控量与设定值偏差较大时取消积分控制；当控制量接近给定值时才将积分作用投入，以消除静差，提高控制精度。这样，既保持了积分的作用，又减小了超调量。

（1）被控对象的模拟与计算机闭环控制系统的构成

图3-1  数-模混合控制系统的方框图

被控对象的传递函数为：

它的模拟电路图如下图所示

图3-2  被控二阶对象的模拟电路图

（2）常规PID控制算法

常规PID控制位置式算法为

对应的Z传递函数为

式中K_p---比例系数

K_i=积分系数，T采样周期

K_d＝微分系数

其增量形式为

（3）积分分离PID控制算法

系统中引入的积分分离算法时，积分分离PID算法要设置分离阈E₀：

当 │e(kT)│≤│E₀│时，采用PID控制，以保持系统的控制精度。

当 │e(kT)│>│E₀│时，采用PD控制，可使δ_p减小。积分分离PID控制算法为：

式中K_e称为逻辑系数：

当 │e(k)│≤│E0│时， Ke=1

当 │e(k)│>│E0│时，  Ke=0

对应的控制方框图为

图3-3  单片机控制的方框图

4. 实验操作

（1）数字PID控制器测试

①在proteus中绘制被控对象电路图，使用单片机及接口电路构成的数字控制器（参考实验二电路图）进行控制，输入信号及图表设置方法与实验二相同；

②编写单片机程序并运行，调整PID参数直到响应曲线满足控制要求，将参数记录到表3-2中，并绘出响应曲线；

③修改程序，实现积分分离PID控制算法，绘出响应曲线，比较积分分离PID与常规PID在性能上的区别。

表3-2 实验数据记录